伯努利方程和其应用

        1、 理论第一部分伯努利方程：

        伯努利方程是由瑞士物理学家伯努利提出的。它是理想流体稳定流动的基本方程。这对于确定流体中的压力和速度具有重要的现实意义。广泛应用于水利、造船、航空等部门。

        1.能量方程实验仪的推导

        在稳定流动的理想流体中，流体的粘度被忽略，任何细流管中的液体都符合能量守恒和功能原理。

        2.同一流管内任意截面的伯努利方程

        意思：对于理想流体的稳定流动，在同一流量管中的任何位置，每单位体积流体的动能、势能和压力之和是一个量度。

        伯努利方程是理想流体稳定流动的基本方程；

        对于实际流体，如果粘度很小，如水、空气、酒精等，可以用伯努利方程来解决实际问题；

        确定流体中的压力和速度具有重要的现实意义，广泛应用于水利、造船、航空等部门。

        应该注意的是，由于伯努利方程是从机械能守恒推导出来的，因此它只适用于粘度可忽略且不可压缩的理想流体。在粘性流体流动中，粘性摩擦由于机械能的消耗而产生热量，机械能不守恒。推广伯努利方程时，应增加机械能损失项。

        2、 应用-伯努利方程应用广泛

        丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”，这是流体动力学的基本方程之一。伯努利方程是理想流体定常流动的动力学方程。在不可压缩流体流动中，忽略粘性损失，流线上任意两点的压力势能、动能和势能之和保持不变。其实质是流体的机械能守恒，即动能+重力势能+压力势能=常数。对于水泵，它是：速度压头+静压头+位置压头=常数。

        最著名的推论是，在等高流动时，流速大，压力小。

        1.翼型升力

        为什么飞机能飞到天堂？因为机翼接受向上的升力。飞行中机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面形状上下不对称，机翼上方流线密集，流速大；下面的流线稀疏，流速小。根据伯努利方程，机翼上方的压力较小，机翼下方的压力较大。这会在机翼上产生向上的升力。

        2.离心式水泵

        泵壳收集每个叶片喷出的液体。这些液体沿着蜗壳形通道的逐渐膨胀方向在泵壳中流动。流量逐渐减小，压力逐渐增大，从而将流体的动能（速度头）转化为静压能（静压头），减少能量损失。因此，泵壳的功能不仅是收集液体，而且是能量转换装置。

        3.消防炮

        消防泵作用于水或泡沫液体等液体介质上，将能量传递给消防炮，消防炮和炮管的流道逐渐减小，液体流速逐渐增大，压力逐渐减小，从而产生静水压能（静水压头）液体的速度可以转化为动能（速度头），从而获得高速水流。最后，来自消防炮的水射流将达到理想范围。

        4.文丘里流量计

        文丘里流量计是一种测量流体压差的装置。这是一个先收缩然后逐渐膨胀的管道。在收缩段直管段的第1段和第2段，测量两段的静压差和面积，通过伯努利方程计算管道流量。应注意的是，由于收缩段中的能量损失远小于膨胀段中的能量损失，因此不能使用膨胀段中的压力来计算流量，以免增加误差。